Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Câu hỏi Hoạt động 6 trang 72 Toán 9 Cánh diều: Cho...

Câu hỏi Hoạt động 6 trang 72 Toán 9 Cánh diều: Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA

Lời giải Câu hỏi Hoạt động 6 trang 72 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Gợi ý: Áp dụng tính chất 3 đường phân giác trong tam giác.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB (Hình 12).

a) So sánh các đoạn thẳng IM, IN, IP.

b) Đặt r = IM. Đường tròn (I; r) có phải là đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?

Hướng dẫn:

a) Áp dụng tính chất 3 đường phân giác trong tam giác.

b) Chứng minh IM = IN = IP = r.

Lời giải:

a) Do I là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC nên I cách đều 3 cạnh của tam giác, do đó IM = IN = IP.

b) Vì r = IM, mà IM = IN = IP nên IM = IN = IP = r.

Vậy đường tròn (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC