Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Cánh diều: Cho...

Câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Cánh diều: Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

Giải chi tiết Câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Tham khảo: Dựa vào phương trình đã học ở lớp 8 để nhận xét phương trình.

Câu hỏi/Đề bài:

a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b. Cho phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

– Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x – 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\) đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

– Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x – 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?

Hướng dẫn:

+ Dựa vào phương trình đã học ở lớp 8 để nhận xét phương trình.

+ Giải phương trình tìm nghiệm.

+ Thay nghiệm vào phương trình tích để chứng tỏ.

Lời giải:

a. Nhận xét: u = 0 hoặc v = 0.

b.

Ý 1:

+ Ta có: \(x – 3 = 0 \) suy ra \(x = 3\).

+ Ta có: \(2x + 1 = 0 \) suy ra \(x = – \frac{1}{2}\).

Ý 2:

+ Thay \(x = 3\) vào phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:

\(\left( {3 – 3} \right)\left( {2.3 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 0.7 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

+ Thay \(x = – \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) ta được:

\(\left( { – \frac{1}{2} – 3} \right)\left[ {2.\left( { – \frac{1}{2}} \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow – \frac{7}{2}.0 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng).

Vậy \(x = – \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).

Ý 3:

Khi \(x = x_0^{}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) thì \(x = x_0^{}\) có là nghiệm của phương trình \(x – 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\).