Trả lời Câu hỏi Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực. Hướng dẫn: Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm các số thực \(x\) sao cho:
a. \({x^2} = 9\)
b. \({x^2} = 25\)
Hướng dẫn:
Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.
Lời giải:
a.
\(\begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} – 9 = 0\\\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:
*) \(x – 3 = 0\)
\(x = 3\)
*) \(x + 3 = 0\)
\(x = – 3\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) và \(x = – 3\).
b.
\(\begin{array}{l}{x^2} = 25\\{x^2} – 25 = 0\\\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:
*) \(x – 5 = 0\)
\(x = 5\)
*) \(x + 5 = 0\)
\(x = – 5\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\) và \(x = – 5\).