Bài tập 9 trang 67 Toán 9 tập 2 – Cánh diều: Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết

Đề bài/câu hỏi:

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.

Hướng dẫn:

Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.

Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.

Lời giải:

Điều kiện: \(0 < x < 100.\)

Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:

\(120000 – x\% .120000 = 120000 – 1200x\) (nghìn đồng).

Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là: \(120000 – 1200x – x\% (120000 – 1200x) = 12{x^2} – 2400x + 120000\)

Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}12{x^2} – 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} – 200x + 3600 = 0\end{array}\)

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = – 200;c = 3600.\) Do \(b = – 200\) nên \(b’ = – 100.\)

\(\Delta ‘ = {\left( { – 100} \right)^2} – 1.3600 = 6400 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ – \left( { – 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ – \left( { – 100} \right) – \sqrt {6400} }}{1} = 20.\)

Vì \(0 < x < 100\) nên \(x = 20.\)

Vậy \(x = 20.\)