Bước 1: Đặt ẩn là chiều dài (hoặc chiều rộng), biểu diễn chiều rộng (hoặc chiều dài) dựa vào tổng. Bước 2. Gợi ý giải Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 7. Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở…
Đề bài/câu hỏi:
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Hướng dẫn:
Bước 1: Đặt ẩn là chiều dài (hoặc chiều rộng), biểu diễn chiều rộng (hoặc chiều dài) dựa vào tổng.
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào diện tích của khay.
Lời giải:
Gọi chiều dài của khay là \(x(cm,x < 110).\)
Nửa chu vi của khay là: \(220:2 = 110(cm).\)
Chiều rộng của nhà kính là: \(110 – x(cm).\)
Vì diện tích khay là 2496 cm2 nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x(110 – x) = 2496\\{x^2} – 110x + 2496 = 0\\\Delta ‘ = {\left( { – 55} \right)^2} – 1.2496 = 529 > 0\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ – ( – 55) + \sqrt {529} }}{1} = 78;{x_2} = \frac{{ – ( – 55) – \sqrt {529} }}{1} = 32.\)
TH1: Chiều dài là 78m suy ra chiều rộng là \(110 – 78 = 32\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn).
TH2: Chiều dài là 32m suy ra chiều rộng là \(110 – 32 = 78\left( {cm} \right)\) (loại do chiều dài bé hơn chiều rộng).
Vậy chiều dài của khay là 78cm, chiều rộng khay 32cm.