Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán. Hướng dẫn giải Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).
Hướng dẫn:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải:
Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC\), \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).
Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:
\(AB = AC = BC.\sin 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).