Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài tập 2 trang 74 Toán 9 tập 2 – Cánh diều:...

Bài tập 2 trang 74 Toán 9 tập 2 – Cánh diều: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm

Áp dụng định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 – Cánh diều – Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm….

Đề bài/câu hỏi:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Lời giải:

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}(Pytago)\\B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\B{C^2} = 169\\BC = 13cm\end{array}\)

Vì ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC (định lý)

Vậy bán kính \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}cm.\)