Áp dụng định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 – Cánh diều – Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm….
Đề bài/câu hỏi:
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Lời giải:
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}(Pytago)\\B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\B{C^2} = 169\\BC = 13cm\end{array}\)
Vì ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC (định lý)
Vậy bán kính \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}cm.\)