Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích để tính. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a. (sqrt {36.81} ) b. (sqrt {49.121….
Đề bài/câu hỏi:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
a. \(\sqrt {36.81} \)
b. \(\sqrt {49.121.169} \)
c. \(\sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} \)
d. \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 – \sqrt 5 } \)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích để tính.
Lời giải:
a. \(\sqrt {36.81} \) \(= \sqrt {36} .\sqrt {81} \) \(= 6.9 \) \(= 54\).
b. \(\sqrt {49.121.169} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {121} .\sqrt {169} \) \(= 7.11.13 \) \(= 1001\).
c. \(\sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} \) \(= \sqrt {\left( {50 – 14} \right)\left( {50 + 14} \right)} \) \(= \sqrt {36.64} \) \(= \sqrt {36} .\sqrt {64} \) \(= 6.8 \) \(= 48\).
d. \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 – \sqrt 5 } \) \(= \sqrt {\left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {3 – \sqrt 5 } \right)} \) \(= \sqrt {{3^2} – {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \) \(= \sqrt {9 – 5} \) \(= \sqrt 4 \) \(= 2\).