Thay giá trị của cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 2y = 13x – 2y = 3,,.end{array} right.) Trong các cặp số sau,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\3x – 2y = 3\,\,.\end{array} \right.\)
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
a. \(\left( {3; – 1} \right)\);
b. \(\left( {1;0} \right)\).
Hướng dẫn:
Thay giá trị của cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải:
a. Thay \(x = 3;y = – 1\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}3 + 2.\left( { – 1} \right) = 1;\\3.3 – 2.\left( { – 1} \right) = 11 \ne 3\,\,.\end{array}\)
Do đó, cặp số \(\left( {3; – 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số \(\left( {3; – 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b. Thay \(x = 1;y = 0\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}1 + 2.0 = 1;\\3.1 – 2.0 = 3\,\,.\end{array}\)
Suy ra cặp số \(\left( {1;0} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số \(\left( {3; – 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.