Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó. Lời giải Giải bài 6 trang 58 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Cho A là giao điểm của hai đường thẳng (y = x – 1) và (y = – 2x +…
Đề bài/câu hỏi:
Cho A là giao điểm của hai đường thẳng \(y = x – 1\) và \(y = – 2x + 8\). Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2}\).
Hướng dẫn:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
Kiểm tra A có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x và y tương ứng vào đồ thị hàm số.
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là \(x – 1 = – 2x + 8\) ta được \(3x = 9\) hay \(x = 3\) nên \(y = 2\). Vậy điểm \(A\left( {3;2} \right)\)
Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2}\) ta được \(2 = \frac{2}{9}{.3^2}\) (luôn đúng), nên điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho.