Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\). Trả lời Giải bài 34 trang 136 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài tập cuối Chương 10. Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3,…
Đề bài/câu hỏi:
Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:
A. 50π cm3.
B. 100π cm3.
C. 150π cm3.
D. 200π cm3.
Hướng dẫn:
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải:
Gọi r (cm) và h (cm) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón (r > 0, h > 0).
Thể tích của hình nón cũ là: \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (cm3).
Thể tích của hình nón mới là: \(\frac{1}{3}\pi .{(2r)^2}h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\) (cm3).
Tỉ số thể tích của hình nón mới và hình nón cũ là: \(\frac{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = 4\).
Do đó thể tích của hình nón mới gấp 4 lần thể tích của hình nón cũ.
Vậy thể tích hình nón mới là: 4.25\(\pi \) = 100\(\pi \) (cm3).
Chọn đáp án B.