Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA. Giải chi tiết Giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA.
Lời giải:
Do tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) nên OB vuông góc với AB.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA ta có
\(AB = \sqrt {O{A^2} – O{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} – {R^2}} = R\sqrt 3 \).
Vậy \(AB = R\sqrt 3 \).