Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng số phút gọi nội mạng và ngoại mạng. Bước 2. Giải chi tiết Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng…
Đề bài/câu hỏi:
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng số phút gọi nội mạng và ngoại mạng.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền gọi nội mạng và ngoại mạng.
b) Thay cặp số (300 ; 200) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải:
a) Điều kiện: \(x,y > 0.\)
Cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) nên ta có phương trình:
\(x + y = 500.\) (1)
Tiền cước đã sử dụng nội mạng và ngoại mạng lần lượt là \(1190x\) và \(1390y.\)
Vì tổng tiền cước là 635 000 đồng nên ta có phương trình
\(1190x + 1390y = 635000\) hay \(119x + 139y = 63500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\119x + 139y = 63500\end{array} \right.\)
b) Thay x = 300, y = 200 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
300 + 200 = 500 và 119.300 + 139.200 = 63500
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (300; 200) làm nghiệm.