Lời giải Câu 5 trang 30 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Gợi ý: Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Phương trình \(2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\) có nghiệm là
A. \(x = – \frac{1}{4}\).
B. \(x = \frac{1}{4}\).
C. \(x = \frac{5}{4}\).
D. \(x = – \frac{5}{4}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = – b\)
\(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\\\frac{{6.2x – 2(x – 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) – 6}}{6}\\12x – 2x + 2 = 6x + 9 – 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x – 6x = 3 – 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)
Vậy phương trình \(2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\).
=> Chọn đáp án B.