Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Câu 5 trang 30: Phương trình 2x – x – 1/3 =...

Câu 5 trang 30: Phương trình 2x – x – 1/3 = 2x + 3/2 – 1 có nghiệm là A. x = – 1/4. B. x = 1/4. C. x = 5/4. D

Lời giải Câu 5 trang 30 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Gợi ý: Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình.

Câu hỏi/Đề bài:

Phương trình \(2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\) có nghiệm là

A. \(x = – \frac{1}{4}\).

B. \(x = \frac{1}{4}\).

C. \(x = \frac{5}{4}\).

D. \(x = – \frac{5}{4}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = – b\)

\(x = \frac{{ – b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ – b}}{a}\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\\\frac{{6.2x – 2(x – 1)}}{6} = \frac{{3(2x + 3) – 6}}{6}\\12x – 2x + 2 = 6x + 9 – 6\\10x + 2 = 6x + 3\\10x – 6x = 3 – 2\\4x = 1\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

Vậy phương trình \(2x – \frac{{x – 1}}{3} = \frac{{2x + 3}}{2} – 1\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\).

=> Chọn đáp án B.