Giải Câu 4 trang 29 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Gợi ý: Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 có nghiệm là
A. x = 2.
B. x = -2.
C. x = 3.
D. x = -3.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = – b\)
\(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}3x{\rm{ }}–{\rm{ }}\left( {1{\rm{ }}–{\rm{ }}2x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}1} \right){\rm{ }}–{\rm{ }}4\\3x – 1 + 2x = 3x – 3 – 4\\5x – 1 = 3x – 7\\5x – 3x = – 7 + 1\\2x = – 6\\x = – 3\end{array}\)
Vậy phương trình 3x – (1 – 2x) = 3(x – 1) – 4 luôn có nghiệm duy nhất x = -3.
=> Chọn đáp án D.