Giải chi tiết Câu 2 trang 20 – Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức. Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đa thức \(M = – 6{x^3}{y^2}\; + 4{x^2}{y^3}\; + 2{x^4}y\) và \(N = – 2{x^2}y\) . Khi đó
A. \(M:N = – 3xy + 2{y^2}\;-{x^2}\) .
B. \(M:N = 3xy-2{y^2}\;-{x^2}\) .
C. \(M:N = 3xy-2{y^2}\;-x\) .
D. M không chia hết cho N.
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}M:N\\ = ( – 6{x^3}{y^2}\; + 4{x^2}{y^3}\; + 2{x^4}y):\left( { – 2{x^2}y} \right)\\ = \left( { – 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { – 2{x^2}y} \right) + 4{x^2}{y^3}:\left( { – 2{x^2}y} \right) + 2{x^4}y:\left( { – 2{x^2}y} \right)\\ = 3xy-2{y^2}\;-{x^2}.\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.