Lời giải Câu 1 trang 8 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Hướng dẫn: Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả.
Câu hỏi/Đề bài:
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{{x^2} + x + 1}}\), ta được kết quả là
A. \(\frac{{{x^3} + x}}{{x + 1}}\).
B. \(\frac{{{x^3} + {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\).
C. \({x^3}\).
D. \(x\).
Hướng dẫn:
Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải:
Nhân tử chung của \({x^3} + {x^2} + x\) và \({x^2} + x + 1\) là \({x^2} + x + 1\) nên phân thức được rút gọn thành \(\frac{{{x^3} + {x^2} + x}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{x({x^2} + x + 1)}}{{{x^2} + x + 1}} = x\).
=> Chọn đáp án D.