Trả lời Câu 1 trang 8 – Bài 2. Đa thức. Gợi ý: Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho các đa thức:
\(M = xy + 2{x^2}y – 2x{y^2} + x + y;\)
\(N = 3{x^3}y – 7x{y^2} – 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy – 1;\)
\(P = – 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y – 5x{y^2} – xy + 12;\)
\(Q = – \frac{2}{3}{x^4} + 2xy – x + 1 – \frac{1}{3}{x^4} – 2xy + x + {x^4}.\)
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:
A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.
Hướng dẫn:
Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải:
Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.
Đa thức \(N = 3{x^3}y – 7x{y^2} – 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy – 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( – 3{x^3}y\) ; \( – 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.
Đa thức \(Q = – \frac{2}{3}{x^4} + 2xy – x + 1 – \frac{1}{3}{x^4} – 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( – \frac{2}{3}{x^4}\) , \( – \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( – 2xy\) ; \( – x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.
=> Chọn đáp án B.