Thay x = -2 vào mẫu thức, nếu mẫu thức khác 0 thì x = -2 thỏa mãn điều kiện xác định của P và. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} – 4x + 4}}{{{x^3} – 8}}\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} – 4x + 4}}{{{x^3} – 8}}\).
a) Kiểm tra xem x = -2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.
b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = -2.
Hướng dẫn:
a) Thay x = -2 vào mẫu thức, nếu mẫu thức khác 0 thì x = -2 thỏa mãn điều kiện xác định của P và ngược lại.
b) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Thay x = -2 vào phân thức P, ta được giá trị của P.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định P là \({x^3} – 8 \ne 0\). Khi \(x = – 2\) thì \({x^3} – 8 = {\left( { – 2} \right)^3} – 8 = – 8 – 8 = – 16 \ne 0\) Do đó x = -2 thỏa mãn điều xác định của P.
b) Ta có: \(P = \frac{{{x^2} – 4x + 4}}{{{x^3} – 8}} = \frac{{{{(x – 2)}^2}}}{{(x – 2)({x^2} + 2x + 4)}} = \frac{{x – 2}}{{{x^2} + 2x + 4}}\)
Thay x = -2 vào biểu thức P, ta được \(P = \frac{{ – 2 – 2}}{{{{\left( { – 2} \right)}^2} + 2\left( { – 2} \right) + 4}} = \frac{{ – 4}}{4} = – 1\)