Sử dụng định lí Thales trong tam giác. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 – Bài tập cuối Chương 4. Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Hướng dẫn:
Sử dụng định lí Thales trong tam giác.
Lời giải:
NK // IC suy ra \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AN . AC = AI . AK. (1)
IM // BK suy ra \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AM . AB = AI . AK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AN . AC = AM . AB (= AI . AK).
Suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên MN // BC (định lí Thalès đảo).