Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức Tính P. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 6 trang 20 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số. Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\) và \(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} – 9}}\)
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Hướng dẫn:
– Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức
– Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức
Lời giải:
a) \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}} = \frac{{x + 3}}{x};Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} – 9}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x – 3}}\).
b) \(P.Q = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{x}{{x – 3}} = \frac{{x + 3}}{{x – 3}}\).
\(P:Q = \frac{{x + 3}}{x}:\frac{x}{{x – 3}} = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{{x – 3}}{x} = \frac{{{x^2} – 9}}{{{x^2}}}\).