Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a – b)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 – Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu. Chứng minh \({\left( {a – b} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\)….
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh \({\left( {a – b} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a – b)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\)
Lời giải:
Ta có \({\left( {a – b} \right)^3} = {\left[ { – \left( {b – a} \right)} \right]^3} = {\left( { – 1} \right)^3}{\left( {b – a} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\).