Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8: Chứng minh a...

Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8: Chứng minh a – b ^3 = – b – a ^3

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a – b)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 – Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu. Chứng minh \({\left( {a – b} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\)….

Đề bài/câu hỏi:

Chứng minh \({\left( {a – b} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a – b)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\)

Lời giải:

Ta có \({\left( {a – b} \right)^3} = {\left[ { – \left( {b – a} \right)} \right]^3} = {\left( { – 1} \right)^3}{\left( {b – a} \right)^3} = – {\left( {b – a} \right)^3}\).