Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn. Lời giải Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 – Bài 2. Đa thức. Cho đa thức \(F = a{x^2}y + 2xy – x – 3{x^2}y + y – 1\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức \(F = a{x^2}y + 2xy – x – 3{x^2}y + y – 1\) , trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F
a) bằng 3;
b) bằng 2.
Hướng dẫn:
Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.
Lời giải:
Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: \(F = (a – 3){x^2}y + 2xy – x + y – 1\)
a) Nếu \(a \ne 3\) thì F có dạng thu gọn là \(F = (a – 3){x^2}y + 2xy – x + y – 1\) , trong đó hạng tử có bậc cao nhất là \((a – 3){x^2}y\) , bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là \(a \ne 3\) .
b) Khi \(a = 3\) thì F có dạng thu gọn là \(F = 2xy – x + y – 1\) và đó là đa thức bậc 2.
Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là \(a = 3\) .