Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 – Bài 2. Đa thức. Thu gọn các đa thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Thu gọn các đa thức sau:
a) \(5{x^4} – 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y – 3{x^2}{y^2} + x{y^3} – {y^4};\)
b) \(0,6{x^3} + {x^2}z – 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\) .
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải:
a) \(5{x^4} – 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y – 3{x^2}{y^2} + x{y^3} – {y^4};\)
\(\begin{array}{l} = 5{x^4} + ( – 2 + 6){x^3}y + (20 + 1)x{y^3} – 3{x^2}{y^2} – {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y + 21x{y^3} – 3{x^2}{y^2} – {y^4}\end{array}\)
b) \(0,6{x^3} + {x^2}z – 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\) .
\(\begin{array}{l} = (0,6 + 0,4){x^3} + {x^2}z + ( – 2,7 + 1,7)x{y^2}\\ = {x^3} + {x^2}z – x{y^2}\end{array}\)