Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2 trang 34 vở thực hành Toán 8 – Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) \((x + 4)({x^2} – 4x + 16)\).
b) \((4{x^2} + 2xy + {y^2})(2x – y)\).
Hướng dẫn:
a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \({a^3} – {b^3} = \left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải:
a) \((x + 4)({x^2} – 4x + 16)\)
\(= (x+4)(x^2-4x+4^2) \\ = x^3 + 4^3 \\ = x^3 + 64\)
b) \((4{x^2} + 2xy + {y^2})(2x – y)\)
\( = (4x^2+2xy+y^2)(2x-y) \\ = \left[\left( 2x \right)^2 + \left( 2x \right)y + y^2 \right] \left( 2x -y \right) \\ = (2x)^3-y^3 \\ = 8x^3 – y^3\)