Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm thương. Lời giải Giải bài 2 trang 121 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài tập ôn tập cuối năm. Cho đa thức: \(P = {x^2} – {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\)…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức: \(P = {x^2} – {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\)
a) Phân tích đa thức P thành nhân tử
b) Sử dụng kết quả của câu a để tìm thương của phép chia đa thức P cho x + y + 3
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm thương
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}P = {x^2} – {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\\P = \left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} \right) – {y^2}\\P = {\left( {x + 3} \right)^2} – {y^2}\\P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 – y} \right)\end{array}\)
b) Kết quả của câu a là ta có đẳng thức \(P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 – y} \right)\). Điều này chứng tỏ P : (x + y + 3) = x + 3 – y.