Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện. Hướng dẫn trả lời Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài tập cuối Chương 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.
Hướng dẫn:
Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.
Lời giải:
(H.9.31). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được:
BC2 = AB2 + AC2 = 400. Suy ra BC = 20cm.
Do BD là phân giác góc ABC nên:
$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.
Suy ra $AD=\frac{AB}{3}=\frac{16}{3}cm,CD=\frac{BC}{3}=\frac{20}{3}cm.$.