Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất. Phân tích và giải Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Luyện tập chung trang 38. Giải các phương trình sau: a) x − 3(2 − x) = 2x − 4…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) x − 3(2 − x) = 2x − 4
b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) – 4 = \frac{1}{3}\left( {x – 1} \right)\)
c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x − 4
d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)
Hướng dẫn:
Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a ≠ 0) rồi giải
Lời giải:
a) x – 3(2 – x) = 2x – 4
x – 6 + 3x = 2x – 4
x + 3x – 2x = – 4 + 6
2x = 2
x = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) – 4 = \frac{1}{3}\left( {x – 1} \right)}\\{3\left( {x + 5} \right) – 6.4 = 2\left( {x – 1} \right)}\\{3x + 15 – 24 = 2x – 2}\\\begin{array}{l}3x – 2x = – 2 – 15 + 24\\x = 7\end{array}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.
c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x – 4
3x – 6 – x – 1 = 2x – 4
2x – 2x = – 4 + 1
0x = 3
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)
3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x
3x – 2x – x = -4 + 4
0x = 0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).