Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8 – Luyện tập chung trang 35. Tính nhanh giá trị của biểu thức…
Đề bài/câu hỏi:
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\({x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\) tại \(x = 99,75\).
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải:
Ta có \(P = {x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}} = {x^2} + 2.\frac{1}{4}.x + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + 0,25} \right)^2}.\)
Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được
\(P = {(99,75 + 0,25)^2} = {100^2} = 10000\).