Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8: Tính nhanh giá...

Bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8: Tính nhanh giá trị của biểu thức x^2 + 1/2x + 1/16 tại x = 99, 75

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8 – Luyện tập chung trang 35. Tính nhanh giá trị của biểu thức…

Đề bài/câu hỏi:

Tính nhanh giá trị của biểu thức

\({x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\) tại \(x = 99,75\).

Hướng dẫn:

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải:

Ta có \(P = {x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}} = {x^2} + 2.\frac{1}{4}.x + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {x + 0,25} \right)^2}.\)

Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được

\(P = {(99,75 + 0,25)^2} = {100^2} = 10000\).