Giải Luyện tập 3 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng (trang 95, 96, 97) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng định lí Pythagore trong hai tam giác vuông để suy ra cặp cạnh bằng nhau.
Câu hỏi/Đề bài:
Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: “Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Pythagore trong hai tam giác vuông để suy ra cặp cạnh bằng nhau
Lời giải:
– Xét tam giác ABC vuông tại A, có
\(\)\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)(1)
– Xét tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:
\(B’C{‘^2} = A’B{‘^2} + A’C{‘^2}\) (2)
mà AB=A’B’, BC=B’C’ (3)
=> Từ (1), (2), (3): AC= A’C’
=> Hai tam giác bằng nhau