Giải Luyện tập 1 Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức (trang 22, 23) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại:
a) \( – 15{x^2}{y^2}\) chia cho \(3{x^2}y\);
b) \(6xy\) chia cho \(2yz\);
c) \(4x{y^3}\) chia cho \(6x{y^2}\).
Hướng dẫn:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải:
a)
\( – 15{x^2}{y^2}:3{x^2}y = \left( { – 15:3} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right):\left( {{y^2}:y} \right) = – 5y\)
b)
Không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong \(2yz\) lớn hơn số mũ của biến z trong \(6xy\).
c)
\(4x{y^3}:6x{y^2} = \left( {4:6} \right).\left( {x:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = \dfrac{2}{3}y\)