Đáp án Hoạt động 3 Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu (trang 31, 32) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa.
Câu hỏi/Đề bài:
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Hướng dẫn:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)