Lời giải Hoạt động 2 Bài 11. Hình thang cân (trang 53, 54) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh: ∆ACD = ∆BDC (c. g. c).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD
Hướng dẫn:
Chứng minh: ∆ACD = ∆BDC (c.g.c).
Suy ra AC = BD (hai góc tương ứng).
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân (AC // CD) nên AD = BC; \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BC{\rm{D}}}\)
Xét ∆ACD và ∆BDC có
AD = BC (chứng minh trên);
\(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {BC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên);
Cạnh CD chung.
Do đó ∆ACD = ∆BDC (c.g.c).
Suy ra AC = BD (hai góc tương ứng).