Hướng dẫn giải Luyện tập 3 Bài 11. Hình thang cân (trang 53, 54) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh BE = CD.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Lời giải:
a) Theo đề bài: d // BC nên DE // BC
Suy ra DECB là hình thang.
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\).
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.
b) Hình thang cân DECB có BE và CD là hai đường chéo.
Do đó BE = CD (đpcm).