* Bài làm trong video là để bài trong sách bản mềm nên đề bài có chút khác so với sách xuất bản. Phân tích và giải Giải Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 25. Rút gọn biểu thức:…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} – 5xy – 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y – {x^3}{y^3} – {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)
Hướng dẫn:
* Bài làm trong video là để bài trong sách bản mềm nên đề bài có chút khác so với sách xuất bản.
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
\(\left( {3{x^2} – 5xy – 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y^2 + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\\)
\(= 3{x^2}.2{x^2} + 3{x^2}.{y^2} – 5xy.2{x^2} – 5xy.{y^2} – 4{y^2}.2{x^2} – 4{y^2}.{y^2} + 2{x^4}y^2:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^3}{y^3}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^2}{y^4}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\\)
\(= 6{x^4} + 3{x^2}{y^2} – 10{x^3}y – 5x{y^3} – 8{x^2}{y^2} – 4{y^4} + 10{x^3}y + 5{x^2}{y^2} + 5x{y^3}\\\)
\(= 6{x^4} – 4{y^4}+ ( – 10{x^3}y + 10{x^3}y) + \left( { – 5x{y^3} + 5x{y^3}} \right) + \left( {3{x^2}{y^2} – 8{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right)\\\)
\(= 6{x^4} – 4{y^4}\)