Xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không. Trả lời Giải Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức. Cho đa thức (A = 9x{y^4} – 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}). Với mỗi trường hợp sau đây,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức \(A = 9x{y^4} – 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}\). Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.
a) \(B = 3{x^2}y\)
b) \(B = – 3x{y^2}\)
Hướng dẫn:
Xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không.
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Lời giải:
a) Không vì hạng tử \( 9x{y^4}\) có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B.
b) Có. \(\begin{array}{l}A:B = \left( {9x{y^4} – 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { – 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { – 3x{y^2}} \right) – 12{x^2}{y^3}:\left( { – 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { – 3x{y^2}} \right)\\ = – 3{y^2} + 4xy – 2{x^2}\end{array}\)