Chứng minh tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 9.43 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 9. Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G…
Đề bài/câu hỏi:
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Hướng dẫn:
Chứng minh tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC
Lời giải:
– Xét tam giác ABC có, NA=NB, MA=MC
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> NM // BC, \(NM = \frac{1}{2}AB\)
– Xét tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC => ΔGMN ∽ ΔGBC