Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 9.42 trang 110 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 9.42 trang 110 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Cho hình 9.74, biết rằng ∠ ABD = ∠ ACE. Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD

Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) và \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\. Gợi ý giải Giải bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 9. Cho hình 9.74, biết rằng…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình 9.74, biết rằng \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\). Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD

Hướng dẫn:

Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) và \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\)

Lời giải:

– Xét tam giác ABD và tam giác ACE có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\), góc A chung

=> ΔABD ∽ ΔACE (g.g)

– Vì ΔABD ∽ ΔACE

=> \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C}\)

=> \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) (1)

– Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\)

Mà \(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {EBO} = {180^o}\)

\(\widehat {AC{\rm{E}}} + \widehat {DCO} = {180^o}\)

=> \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\) (2)

Từ (1) và (2) => ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g)