Bài 7.29 trang 50 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y=ax+b

Đề bài/câu hỏi:

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y=ax+b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày

b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu

d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Hướng dẫn:

a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày: y=1,8x+36

b) Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 1,8 x + 36 để vẽ đồ thị hàm số.

c) thay x = 15 vào công thức hàm số y = 1,8 x + 36 để tính chi phí sản xuất 15 chiếc xe đạp.

d) Thay y = 72 vào công thức hàm số y = 1,8x + 36 tìm ra x để tính có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày.

Lời giải:

a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày: y=1,8x+36

b) Cho x=0 thì y=36 ta có A(0;36)

y=0 thì x=-20, ta có B(-20;0)

Đồ thị của hàm số là đường thẳng AB

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong 1 ngày là: y=1,8.15+36=63 (triệu)

d) 72=1,8x+36 => x=20 (chiếc xe)