Bài 6.38 trang 25 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Trong hằng đẳng thức 2x^2 + 1/4x – 1 = 8x^3 + 4x/Q, Q là đa thức A. 4x B. 4x^2 C. 16x−4 D. 16x^2 – 4x

Đề bài/câu hỏi:

Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} – 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức

A.4x

B. \(4{{\rm{x}}^2}\)

C.16x−4

D. \(16{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}\)

Hướng dẫn:

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} – 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\\ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} – 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} – 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} – 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}\end{array}\)

Đáp án D