Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 4.26 trang 89 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 4.26 trang 89 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC)

Áp dụng định lí Thalès đảo với IM //BK, KN // CI, ta có các tỉ lệ thức. Hướng dẫn giải Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí Thalès đảo với IM //BK, KN // CI, ta có các tỉ lệ thức, từ đó ta có tỉ lệ thức để suy ra MN // BC

Lời giải:

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1)

• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK

Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).