Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.15 trang 61 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.15 trang 61 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE

Sử dụng các tính chất của hình bình hành + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo. Giải chi tiết Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 12. Hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Hướng dẫn:

Sử dụng các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.

Suy ra BF = DE (đpcm).