Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh. Cách 2. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. hãy giải thích hằng đẳng thức…
Đề bài/câu hỏi:
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Hướng dẫn:
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải:
Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)