Viết biểu thức. Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn. Gợi ý giải Giải bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử. Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)….
Đề bài/câu hỏi:
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.
Hướng dẫn:
Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải:
a) \(S = {x^2} – {\left( {x – 2y} \right)^2}\)
b) \(S = {x^2} – {\left( {x – 2y} \right)^2} = \left( {x – x + 2y} \right)\left( {x + x – 2y} \right) = 2y.\left( {2x – 2y} \right) = 2y.2\left( {x – y} \right) = 4y\left( {x – y} \right)\)
Khi x=102 m, y=2 m thì \(S = 4.2.\left( {102 – 2} \right) = 800\) (\({m^2}\))