Bài 2.23 trang 44 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 – 9 + xy + 3y b) x^2y + x^2 + xy – 1

Đề bài/câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} – 9 + xy + 3y\)

b) \({x^2}y + {x^2} + xy – 1\)

Hướng dẫn:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải:

a)

\({x^2} – 9 + xy + 3y \\= \left( {{x^2} – 9} \right) + \left( {xy + 3y} \right) \\= \left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) + y\left( {x + 3} \right) \\= \left( {x + 3} \right)\left( {x – 3 + y} \right)\)

b)

\({x^2}y + {x^2} + xy – 1 \\= \left( {{x^2}y + xy} \right) + \left( {{x^2} – 1} \right) \\= xy\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) \\= \left( {x + 1} \right)\left( {xy + x – 1} \right)\)