Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 – ab +b^2)\) b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\. Gợi ý giải Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Viết các đa thức sau dưới dạng tích:…
Đề bài/câu hỏi:
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(27{x^3} + {y^3}\);
b) \({x^3} – 8{y^3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 – ab +b^2)\)
b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải:
a) \(27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} – 3xy + {y^2}} \right)\);
b) \({x^3} – 8{y^3} = {x^3} – {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x – 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\).