Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 38. Hình chóp tam giác đều. Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
a) Tính diện tích tam giác MNP
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} = 5,2\)
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
Lời giải:
Vì tam giác MNP đều
=> MN=NP=MP=6cm
=> IN=IP=3cm
Xét tam giác MIN vuông tại I, có:
\(\begin{array}{l}M{I^2} = M{N^2} – I{N^2} = {6^2} – {3^2}\\ \Rightarrow MI = 5,2\\ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\end{array}\)