Tính diện tích đáy tam giác BCD. Tính thể tích của hình chóp. Gợi ý giải Giải bài 10.13 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 121. Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD,…
Đề bài/câu hỏi:
Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết \(\sqrt {75} = 8,66\)
Hướng dẫn:
– Tính diện tích đáy tam giác BCD.
– Tính thể tích của hình chóp
Lời giải:
– Xét tam giác BID vuông tại I, có
\(I{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} – B{I^2} = {10^2} – {5^2}\)
=> ID ≈ 8,66 (cm)
– Diện tích tam giác BCD là:
\({S_{BC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.I{\rm{D}}.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)\)
– Thể tích hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 \approx 173,2(c{m^3})\)