Bài 10.14 trang 122 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m

Đề bài/câu hỏi:

Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m

a) Tính thể tích hình chóp

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31, 92m.

Hướng dẫn:

– Vẽ hình kim tự tháp để minh họa.

– Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp.

– Tổng diện tích các tâm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp là diẹn tích xung quanh của hình chóp.

Lời giải:

– Có hình vẽ minh họa cho kim tự tháp

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}{{S}_{đáy}}.h=\frac{1}{3}{{.34}^{2}}.21=8092\left( c{{m}^{3}} \right)$

b) CI = 17m.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SCI vuông tại I, ta có:

CI² + SI² = SC²

17² + SI² = 31,92²

SI² = 729,89

SI = 27,02

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\[{{S}_{xq}}=pd\approx \frac{34.4}{2}.27,02=1837,36\left( {{m}^{2}} \right)\].