Áp dụng các công thức nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép tính. Trả lời Giải bài 1 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập ôn tập cuối năm. Thực hiện phép tính:…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính:
\(a){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} – y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} – y} \right)\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} – {y^3}} \right)\left( {2{\rm{x}} + {y^3}} \right) – \left( {2{\rm{x}} – {y^2}} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Hướng dẫn:
Áp dụng các công thức nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép tính
Lời giải:
\(\begin{array}{l}a){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} – y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} – y} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2} + 25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}y + {y^2} + 2.\left( {10{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y – {y^2}} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2} + 25{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}y + {y^2} + 20{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + 10xy – 2{y^2}\\ = 49{{\rm{x}}^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\left( {2{\rm{x}} – {y^3}} \right)\left( {2{\rm{x}} + {y^3}} \right) – \left( {2{\rm{x}} – {y^2}} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^4}} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^2} – {y^6} – 8{{\rm{x}}^3} – 4{{\rm{x}}^2}{y^2} – 2{\rm{x}}{y^4} + 4{{\rm{x}}^2}{y^2} + 2{\rm{x}}{y^4} + {y^6}\\ = – 8{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}\end{array}\)